Какое число задумали? Задуманное число увеличили на 3\frac{2}{3}, затем уменьшили на 4\frac{2}{10}, в результате получили число 5\frac{7}{15}. Какое число было задумано? Обозначьте задуманное число через х и решите уравнение. В ответ запишите значение г.

Решим задачу по действиям:

1. Обозначим задуманное число за $$x$$. Тогда, согласно условию задачи, составим уравнение: $$x + 3\frac{2}{3} - 4\frac{2}{10} = 5\frac{7}{15}$$
2. Выразим $$x$$: $$x = 5\frac{7}{15} - 3\frac{2}{3} + 4\frac{2}{10}$$
3. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15, 3 и 10 будет 30. Домножим числители дробей: $$5\frac{7\cdot2}{15\cdot2} - 3\frac{2\cdot10}{3\cdot10} + 4\frac{2\cdot3}{10\cdot3} = 5\frac{14}{30} - 3\frac{20}{30} + 4\frac{6}{30}$$
4. Выполним вычитание и сложение: $$5\frac{14}{30} - 3\frac{20}{30} + 4\frac{6}{30} = (5 - 3 + 4) + (\frac{14}{30} - \frac{20}{30} + \frac{6}{30}) = 6 + \frac{14 - 20 + 6}{30} = 6 + \frac{0}{30} = 6$$

Ответ: 6