9. Какое числовое значение ускорения свободного падения получил ученик, выполняющий лабораторную работу, если маятник длиной 80 см за 90 с совершил 50 колебаний?

Давай решим эту задачу по шагам! Сначала вспомним формулу периода колебаний математического маятника: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \] где: \( T \) – период колебаний, \( l \) – длина маятника, \( g \) – ускорение свободного падения. Период колебаний — это время, за которое происходит одно полное колебание. У нас есть информация, что 50 колебаний совершаются за 90 секунд. Значит, период равен: \[ T = \frac{90 \text{ с}}{50} = 1.8 \text{ с} \] Длина маятника нам дана: \( l = 80 \text{ см} = 0.8 \text{ м} \). Теперь выразим ускорение свободного падения \( g \) из формулы периода: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \] \[ T^2 = 4\pi^2 \frac{l}{g} \] \[ g = \frac{4\pi^2 l}{T^2} \] Подставим известные значения: \[ g = \frac{4 \cdot (3.14)^2 \cdot 0.8}{(1.8)^2} \] \[ g = \frac{4 \cdot 9.8596 \cdot 0.8}{3.24} \] \[ g = \frac{31.55072}{3.24} \] \[ g \approx 9.74 \text{ м/с}^2 \]

Ответ: \( g \approx 9.74 \text{ м/с}^2 \)

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе!