452. Какое давление на пол производит мальчик, масса которого 48 кг, а площадь подошв его обуви 320 см²? 453. Спортсмен, масса которого 78 кг, стоит на лыжах. Длина каждой лыжи 1,95 м, ширина 8 см. Какое давление оказывает спортсмен на снег?

Задача 452

Давай решим эту задачу вместе. Сначала запишем, что нам дано:

Масса мальчика (m): 48 кг

Площадь подошв обуви (S): 320 см²

Нужно найти давление (P), которое мальчик оказывает на пол.

Сначала переведем площадь из квадратных сантиметров в квадратные метры, так как в системе СИ давление измеряется в Паскалях (Н/м²). 1 м² = 10000 см², значит:

S = 320 см² = 320 / 10000 м² = 0,032 м²

Давление можно вычислить по формуле:

\[ P = \frac{F}{S} \]

Где:

F - сила, действующая на поверхность (в данном случае это сила тяжести мальчика),

S - площадь поверхности, на которую действует сила.

Сила тяжести (F) вычисляется как:

\[ F = mg \]

Где:

m - масса мальчика (48 кг),

g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).

Подставляем значения:

\[ F = 48 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 470.4 \text{ Н} \]

Теперь можем вычислить давление:

\[ P = \frac{470.4 \text{ Н}}{0.032 \text{ м}^2} = 14700 \text{ Па} \]

Ответ: Давление, которое мальчик оказывает на пол, равно 14700 Па.

Задача 453

Теперь решим задачу про спортсмена на лыжах. Нам известно:

Масса спортсмена (m): 78 кг

Длина каждой лыжи (l): 1,95 м

Ширина каждой лыжи (w): 8 см

Нужно найти давление (P), которое спортсмен оказывает на снег.

Сначала найдем площадь одной лыжи. Переведем ширину из сантиметров в метры:

w = 8 см = 0,08 м

Площадь одной лыжи (S₁) - это произведение длины на ширину:

\[ S_1 = l \times w = 1.95 \text{ м} \times 0.08 \text{ м} = 0.156 \text{ м}^2 \]

Так как спортсмен стоит на двух лыжах, общая площадь (S) будет в два раза больше:

\[ S = 2 \times S_1 = 2 \times 0.156 \text{ м}^2 = 0.312 \text{ м}^2 \]

Теперь найдем силу тяжести спортсмена (F):

\[ F = mg = 78 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 764.4 \text{ Н} \]

И, наконец, вычислим давление:

\[ P = \frac{F}{S} = \frac{764.4 \text{ Н}}{0.312 \text{ м}^2} = 2450 \text{ Па} \]

Ответ: Спортсмен оказывает давление на снег равное 2450 Па.

Ответ: 14700 Па, 2450 Па