20.27. Какое давление оказывает на лед конькобежец массой 60 кг, если длина одного конька 40 см, а ширина лезвия 3 мм?

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу давления: $$P = \frac{F}{A}$$, где:

• $$P$$ - давление, измеряемое в паскалях (Па)
• $$F$$ - сила, приложенная к поверхности, измеряемая в ньютонах (Н)
• $$A$$ - площадь поверхности, на которую действует сила, измеряемая в квадратных метрах (м²)

Сначала найдем силу, с которой конькобежец давит на лед. Сила равна весу конькобежца, который можно вычислить как:

$$F = mg$$ где:

• $$m$$ - масса конькобежца (60 кг)
• $$g$$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²)

Подставим значения и получим:

$$F = 60 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 588 \text{ Н}$$

Теперь найдем площадь поверхности, на которую давит один конек. Длина конька 40 см, а ширина лезвия 3 мм. Переведем все в метры:

• Длина: $$40 \text{ см} = 0.4 \text{ м}$$
• Ширина: $$3 \text{ мм} = 0.003 \text{ м}$$

Площадь одного конька равна:

$$A_1 = 0.4 \text{ м} \cdot 0.003 \text{ м} = 0.0012 \text{ м}^2$$

Так как у конькобежца два конька, общая площадь будет в два раза больше:

$$A = 2 \cdot A_1 = 2 \cdot 0.0012 \text{ м}^2 = 0.0024 \text{ м}^2$$

Теперь мы можем вычислить давление:

$$P = \frac{588 \text{ Н}}{0.0024 \text{ м}^2} = 245000 \text{ Па} = 245 \text{ кПа}$$

Ответ: Давление, оказываемое конькобежцем на лед, равно 245 кПа.