1. Какое давление оказывает острие шила, если сила давления равна 20 H, а площадь острия – 0.1 мм²? 2. На какую площадь опирается лыжник массой 78 кг, если он оказывает давление 2,5 кПа? 3. Колонна массой 6 т производит на опору давление 400 кПа. Определите площадь опоры колонны. 4. Чему равна сила, действующая на поверхность площадью 13 м², если производимое этой силой давление равно 4200 Па? 5. Лед выдерживает давление 90 кПа. Пройдет ли по этому льду трактор массой 5,4 т, если он опирается на гусеницы общей площадью 1.5 м²? 6. Какой высоты должен быть столб воды, чтобы уравновесить нормальное атмосферное давление? 7. С какой силой давит воздух на поверхность крышки ящика площадью 1,5 м² ?

Решение задачи №1

Давление определяется формулой: \[ P = \frac{F}{A} \], где P - давление, F - сила, A - площадь.

Сначала переведем площадь из мм² в м²: \[ 0.1 \text{ мм}^2 = 0.1 \times 10^{-6} \text{ м}^2 = 10^{-7} \text{ м}^2 \]

Теперь подставим значения в формулу: \[ P = \frac{20 \text{ Н}}{10^{-7} \text{ м}^2} = 20 \times 10^7 \text{ Па} = 2 \times 10^8 \text{ Па} = 200 \text{ МПа} \]

Ответ: 200 МПа

---

Решение задачи №2

Давление определяется формулой: \[ P = \frac{F}{A} \], где P - давление, F - сила, A - площадь.

Сила, действующая на площадь, равна весу лыжника: \[ F = mg = 78 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 764.4 \text{ Н} \]

Переведем давление из кПа в Па: \[ 2.5 \text{ кПа} = 2500 \text{ Па} \]

Теперь выразим площадь из формулы давления: \[ A = \frac{F}{P} = \frac{764.4 \text{ Н}}{2500 \text{ Па}} = 0.30576 \text{ м}^2 \]

Ответ: 0.30576 м²

---

Решение задачи №3

Давление определяется формулой: \[ P = \frac{F}{A} \], где P - давление, F - сила, A - площадь.

Сила, действующая на опору, равна весу колонны: \[ F = mg = 6000 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 58800 \text{ Н} \]

Переведем давление из кПа в Па: \[ 400 \text{ кПа} = 400000 \text{ Па} \]

Теперь выразим площадь из формулы давления: \[ A = \frac{F}{P} = \frac{58800 \text{ Н}}{400000 \text{ Па}} = 0.147 \text{ м}^2 \]

Ответ: 0.147 м²

---

Решение задачи №4

Давление определяется формулой: \[ P = \frac{F}{A} \], где P - давление, F - сила, A - площадь.

Выразим силу из формулы давления: \[ F = PA = 4200 \text{ Па} \times 13 \text{ м}^2 = 54600 \text{ Н} \]

Ответ: 54600 Н

---

Решение задачи №5

Давление определяется формулой: \[ P = \frac{F}{A} \], где P - давление, F - сила, A - площадь.

Сила, действующая на лед, равна весу трактора: \[ F = mg = 5400 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 52920 \text{ Н} \]

Фактическое давление, оказываемое трактором: \[ P_{факт} = \frac{F}{A} = \frac{52920 \text{ Н}}{1.5 \text{ м}^2} = 35280 \text{ Па} = 35.28 \text{ кПа} \]

Так как 35.28 кПа меньше, чем 90 кПа, то трактор пройдет по льду.

Ответ: Да, пройдет.

---

Решение задачи №6

Давление столба жидкости определяется формулой: \[ P = \rho gh \], где P - давление, \( \rho \) - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба.

Нормальное атмосферное давление равно 101325 Па. Плотность воды равна 1000 кг/м³.

Выразим высоту из формулы: \[ h = \frac{P}{\rho g} = \frac{101325 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м}^3 \times 9.8 \text{ м/с}^2} = \frac{101325}{9800} \text{ м} \approx 10.34 \text{ м} \]

Ответ: 10.34 м

---

Решение задачи №7

Давление воздуха на поверхность определяется формулой: \[ F = PA \], где F - сила, P - давление, A - площадь.

Нормальное атмосферное давление равно 101325 Па. Площадь крышки ящика 1.5 м².

Подставим значения в формулу: \[ F = 101325 \text{ Па} \times 1.5 \text{ м}^2 = 151987.5 \text{ Н} \]

Ответ: 151987.5 Н

Ты отлично справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!