Какое фокусное расстояние должна иметь линза, расположенная на расстояние f=4 м от экрана, чтобы изображение данного предмета на экране имело высоту H=1 м?

Дано:

h = 2 см = 0,02 м

f = 4 м

H = 1 м

Решение:

Используем формулу тонкой линзы: 1/F = 1/d + 1/f. Также формула увеличения: M = H/h = f/d.

Из формулы увеличения найдем расстояние до предмета: d = f * h / H = 4 м * 0,02 м / 1 м = 0,08 м.

Подставим значения в формулу тонкой линзы: 1/F = 1/0,08 м + 1/4 м = 12,5 + 0,25 = 12,75 м⁻¹.

F = 1 / 12,75 м⁻¹ ≈ 0,0784 м ≈ 7,84 см.

Ответ: F ≈ 7,84 см.