Какое из четырёх высказываний является истинным относительно уравнения -4x² = 5 - 2x?

Для решения этого задания, давай сначала приведём уравнение к стандартному виду квадратного уравнения Ax² + Bx + C = 0.

Наше уравнение: -4x² = 5 - 2x

Перенесём все члены в одну сторону:

• -4x² + 2x - 5 = 0

Теперь определим коэффициенты A, B и C:

• A = -4
• B = 2
• C = -5

Чтобы узнать, сколько корней у квадратного уравнения и какие они, мы можем использовать дискриминант (D).

Формула дискриминанта: D = B² - 4AC

Вычислим дискриминант для нашего уравнения:

• D = (2)² - 4 * (-4) * (-5)
• D = 4 - 80
• D = -76

Анализируем значение дискриминанта:

• Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.
• Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (два одинаковых).
• Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = -76, что меньше нуля.

Следовательно, данное квадратное уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Корней нет