2. Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию 7316

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для решения данного задания необходимо перевести все числа в десятичную систему счисления.

Переведем 73₁₆ в десятичную систему счисления:

$$73_{16} = 7 \cdot 16^1 + 3 \cdot 16^0 = 7 \cdot 16 + 3 \cdot 1 = 112 + 3 = 115$$

Переведем 175₈ в десятичную систему счисления:

$$175_8 = 1 \cdot 8^2 + 7 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 = 1 \cdot 64 + 7 \cdot 8 + 5 \cdot 1 = 64 + 56 + 5 = 125$$

Таким образом, необходимо найти число a, которое находится в диапазоне 115 < a < 125.

Переведем предложенные числа в десятичную систему счисления:

1101100₂ = 1 $\cdot$ 2⁶ + 1 $\cdot$ 2⁵ + 0 $\cdot$ 2⁴ + 1 $\cdot$ 2³ + 1 $\cdot$ 2² + 0 $\cdot$ 2¹ + 0 $\cdot$ 2⁰ = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 108
1110001₂ = 1 $\cdot$ 2⁶ + 1 $\cdot$ 2⁵ + 1 $\cdot$ 2⁴ + 0 $\cdot$ 2³ + 0 $\cdot$ 2² + 0 $\cdot$ 2¹ + 1 $\cdot$ 2⁰ = 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 113
1111010₂ = 1 $\cdot$ 2⁶ + 1 $\cdot$ 2⁵ + 1 $\cdot$ 2⁴ + 1 $\cdot$ 2³ + 0 $\cdot$ 2² + 1 $\cdot$ 2¹ + 0 $\cdot$ 2⁰ = 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 122
10000011₂ = 1 $\cdot$ 2⁷ + 0 $\cdot$ 2⁶ + 0 $\cdot$ 2⁵ + 0 $\cdot$ 2⁴ + 0 $\cdot$ 2³ + 0 $\cdot$ 2² + 1 $\cdot$ 2¹ + 1 $\cdot$ 2⁰ = 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 131

Число 1111010₂ = 122 находится в диапазоне 115 < a < 125.

Ответ: 3