Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию 212₈ < a < B8₁₆

Решение:

Шаг 1: Переведем 212₈ в десятичную систему счисления:

212₈ = 2 * 8² + 1 * 8¹ + 2 * 8⁰ = 2 * 64 + 1 * 8 + 2 * 1 = 128 + 8 + 2 = 138₁₀

Шаг 2: Переведем B8₁₆ в десятичную систему счисления:

B8₁₆ = 11 * 16¹ + 8 * 16⁰ = 11 * 16 + 8 * 1 = 176 + 8 = 184₁₀

Шаг 3: Теперь необходимо перевести предложенные числа в десятичную систему и проверить, какое из них находится в диапазоне (138; 184).

• 10001111₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 8 + 4 + 2 + 1 = 143₁₀
• 11000010₂ = 1 * 2⁷ + 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 64 + 2 = 194₁₀
• 10001100₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 8 + 4 = 140₁₀
• 10000000₂ = 1 * 2⁷ = 128₁₀

Шаг 4: Анализ результатов

• 143₁₀ находится между 138₁₀ и 184₁₀.
• 194₁₀ не находится между 138₁₀ и 184₁₀.
• 140₁₀ находится между 138₁₀ и 184₁₀.
• 128₁₀ не находится между 138₁₀ и 184₁₀.

Ответ: 10001111₂ и 10001100₂