Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию 324₈ < a < D6₁₆?

Дано: неравенство 324₈ < a < D6₁₆, где 'a' — число в двоичной системе, и таблицы перевода.

Решение:

1. Переведем 324₈ в двоичную систему:
   Из таблицы: 3 = 011, 2 = 010, 4 = 100.
   Получаем: 011010100₂.
2. Переведем D6₁₆ в двоичную систему:
   Из таблицы: D = 1101, 6 = 0110.
   Получаем: 11010110₂.
3. Таким образом, условие выглядит так: 011010100₂ < a < 11010110₂.
4. Рассмотрим предложенные варианты:
   • 1) 11010100₂. Это число меньше 11010110₂, но оно ищется между 011010100₂ и 11010110₂.
   • 2) 11010101₂. Это число больше 11010100₂ и меньше 11010110₂.
   • 3) 11010110₂. Это число равно верхней границе, поэтому не подходит.
   • 4) 10010101₂. Это число меньше нижней границы 011010100₂.
5. Проверим число 11010100₂. Это число удовлетворяет условию, так как 011010100₂ < 11010100₂ < 11010110₂.

Ответ: 11010100