Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию 3248 < a < D616?

Перевод 324₈ в десятичную систему:

\[ 324_8 = 3 × 8^2 + 2 × 8^1 + 4 × 8^0 = 3 × 64 + 2 × 8 + 4 × 1 = 192 + 16 + 4 = 212_{10} \]

Перевод D6₁₆ в десятичную систему:

\[ D6_{16} = 13 × 16^1 + 6 × 16^0 = 13 × 16 + 6 × 1 = 208 + 6 = 214_{10} \]

Теперь нам нужно найти двоичное число, которое находится между 212₁₀ и 214₁₀. Единственное целое число в этом диапазоне — 213₁₀.

Перевод 213₁₀ в двоичную систему:

Будем делить 213 на 2:

Записываем остатки в обратном порядке: 11010101₂.

Сравниваем полученное число с вариантами ответов:

• 1) 11010100
• 2) 11010101
• 3) 11010110
• 4) 10010101

Наше число 11010101₂ соответствует варианту 2.

Ответ: 2) 11010101