Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию 335₈ < a < DF₁₆?

1. Переведём границы интервала в двоичную систему: 335₈ = 011011101₂ и DF₁₆ = 11011111₂.
2. Сравним предложенные варианты с границами: 11011110₂ < 011011101₂ (неверно, так как 11011110₂ > 011011101₂).
3. Проверим остальные варианты: 11101110₂ (неверно), 11110001₂ (неверно), 11111011₂ (неверно).
4. Перевод границ в десятичную систему: 335₈ = 3*64 + 3*8 + 5 = 192 + 24 + 5 = 221₁₀. DF₁₆ = 13*16 + 15 = 208 + 15 = 223₁₀. Таким образом, условие 221₁₀ < a < 223₁₀. Единственное целое число в этом интервале - 222₁₀.
5. Переведём 222₁₀ в двоичную систему: 222 = 128 + 64 + 16 + 8 + 4 + 2 = 11011110₂. Это число не совпадает ни с одним из вариантов.
6. Перепроверим перевод границ: 335₈ = 011 011 101₂ = 11011101₂. DF₁₆ = 1101 1111₂. Таким образом, 11011101₂ < a < 11011111₂. Единственное двоичное число в этом интервале - 11011110₂.
7. Сравним варианты: 1) 11011110₂ (совпадает). 2) 11101110₂ (больше). 3) 11110001₂ (больше). 4) 11111011₂ (больше).
Ответ: 1) 11011110₂