Контрольные задания > Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию A416 < a < 2468?
Вопрос:

Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию A4<sub>16</sub> < a < 246<sub>8</sub>?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения задачи необходимо перевести оба числа (A416 и 2468) в десятичную систему счисления, чтобы сравнить их с двоичными числами, представленными в вариантах ответа.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Переводим A416 в десятичную систему.
    A16 = 1010.
    A416 = 10 * 161 + 4 * 160 = 10 * 16 + 4 * 1 = 160 + 4 = 16410.
  2. Шаг 2: Переводим 2468 в десятичную систему.
    2468 = 2 * 82 + 4 * 81 + 6 * 80 = 2 * 64 + 4 * 8 + 6 * 1 = 128 + 32 + 6 = 16610.
  3. Шаг 3: Определяем условие в десятичной системе.
    Условие A416 < a < 2468 становится 16410 < a < 16610.
  4. Шаг 4: Переводим предложенные двоичные числа в десятичную систему.
    • 101001002 = 1*128 + 0*64 + 1*32 + 0*16 + 0*8 + 1*4 + 0*2 + 0*1 = 128 + 32 + 4 = 16410.
    • 101001012 = 1*128 + 0*64 + 1*32 + 0*16 + 0*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1 = 128 + 32 + 4 + 1 = 16510.
    • 101000112 = 1*128 + 0*64 + 1*32 + 0*16 + 0*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1 = 128 + 32 + 2 + 1 = 16310.
    • 101001112 = 1*128 + 0*64 + 1*32 + 0*16 + 0*8 + 1*4 + 1*2 + 1*1 = 128 + 32 + 4 + 2 + 1 = 16710.
  5. Шаг 5: Находим число, удовлетворяющее условию.
    Среди переведенных чисел только 16510 удовлетворяет условию 16410 < 16510 < 16610.

Ответ: 10100101

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю