Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию B<a<272?

Решение:

Сначала переведем границы интервала в двоичную систему счисления:

• Нижняя граница: 11 (десятичное) = 1011₂
• Верхняя граница: 27₂ (десятичное) = 100011₂

Теперь рассмотрим предложенные варианты:

• 1) 0001000₂ = 8₁₀. Это меньше 11₁₀, поэтому не подходит.
• 2) 10001100₂ = 128 + 8 + 4 = 140₁₀. Это число находится в интервале (11₁₀; 27₂), что означает 11₁₀ < 140₁₀ < 100011₂ (27₁₀). Число 140₁₀ больше 27₁₀ (27₂), что делает его невалидным.
• 3) 0011001₂ = 16 + 8 + 1 = 25₁₀. Это число находится в интервале (11₁₀; 27₁₀), что означает 1011₂ < 0011001₂ < 100011₂.
• 4) 0111001₂ = 32 + 16 + 8 + 1 = 57₁₀. Это число больше 27₂ (100011₂), поэтому не подходит.

Таким образом, число 25₁₀ (0011001₂) удовлетворяет условию.

Ответ: 3