Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию B1<a<263?

Решение:

Сначала переведем число B1₁₆ из шестнадцатеричной системы в десятичную. B₁₆ = 11₁₀, 1₁₆ = 1₁₀. Таким образом, B1₁₆ = 11 * 16 + 1 = 176 + 1 = 177₁₀.

Теперь сравним двоичные числа с 177₁₀:

• 1) 10101101₂ = 1*128 + 0*64 + 1*32 + 0*16 + 1*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1 = 128 + 32 + 8 + 4 + 1 = 173₁₀.
• 2) 10101111₂ = 1*128 + 0*64 + 1*32 + 0*16 + 1*8 + 1*4 + 1*2 + 1*1 = 128 + 32 + 8 + 4 + 2 + 1 = 175₁₀.
• 3) 10110010₂ = 1*128 + 0*64 + 1*32 + 1*16 + 0*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1 = 128 + 32 + 16 + 2 = 178₁₀.
• 4) 10110110₂ = 1*128 + 0*64 + 1*32 + 1*16 + 0*8 + 1*4 + 1*2 + 0*1 = 128 + 32 + 16 + 4 + 2 = 182₁₀.

Нам нужно число, которое больше 177₁₀ и меньше 263₁₀. Единственное число, удовлетворяющее условию, это 178₁₀.

Ответ: 3) 10110010