Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию B1₁₆<a<263₈?

Краткое пояснение:

Для решения задачи необходимо привести все числа к одной системе счисления, например, к десятичной. Затем сравнить предложенные варианты двоичных чисел с полученным диапазоном.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем B1₁₆ в десятичную систему счисления.
   B1₁₆ = 11 * 16¹ + 1 * 16⁰ = 11 * 16 + 1 * 1 = 176 + 1 = 177₁₀
2. Шаг 2: Переведем 263₈ в десятичную систему счисления.
   263₈ = 2 * 8² + 6 * 8¹ + 3 * 8⁰ = 2 * 64 + 6 * 8 + 3 * 1 = 128 + 48 + 3 = 179₁₀
3. Шаг 3: Теперь у нас есть неравенство в десятичной системе: 177₁₀ < a < 179₁₀. Очевидно, что целое число 'a' может быть только 178₁₀.
4. Шаг 4: Переведем варианты двоичных чисел в десятичную систему:
• 1) 10101101₂ = 1*128 + 0*64 + 1*32 + 0*16 + 1*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1 = 128 + 32 + 8 + 4 + 1 = 173₁₀. Не подходит.
• 2) 10101111₂ = 1*128 + 0*64 + 1*32 + 0*16 + 1*8 + 1*4 + 1*2 + 1*1 = 128 + 32 + 8 + 4 + 2 + 1 = 175₁₀. Не подходит.
• 3) 10110010₂ = 1*128 + 0*64 + 1*32 + 1*16 + 0*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1 = 128 + 32 + 16 + 2 = 178₁₀. Подходит.
• 4) 10110110₂ = 1*128 + 0*64 + 1*32 + 1*16 + 0*8 + 1*4 + 1*2 + 0*1 = 128 + 32 + 16 + 4 + 2 = 182₁₀. Не подходит.

Ответ: 3) 10110010₂