Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию B116<a<2638?

1. Переведем B1₁₆ в десятичную систему: $$11*16^1 + 1*16^0 = 176 + 1 = 177$$.
2. Переведем 26₃₈ в десятичную систему: $$2*8^1 + 6*8^0 = 16 + 6 = 22$$.
3. Переведем предложенные двоичные числа в десятичную систему:
1) 10101101₂ = $$128+32+8+4+1 = 173$$.
2) 10101111₂ = $$128+32+8+4+2+1 = 175$$.
3) 10110010₂ = $$128+32+16+2 = 178$$.
4) 10110110₂ = $$128+32+16+4+2 = 182$$.
4. Проверим условие $$177 < a < 22$$. Таких чисел нет. Вероятно, в условии опечатка и должно быть $$26_8$$ вместо $$26_3$$. Переведем $$26_8$$ в десятичную: $$2*8^1 + 6*8^0 = 16 + 6 = 22$$.
5. Проверим условие $$177 < a < 22$$. Таких чисел нет. Вероятно, в условии опечатка и должно быть $$263_8$$ вместо $$26_3$$. Переведем $$263_8$$ в десятичную: $$2*8^2 + 6*8^1 + 3*8^0 = 2*64 + 6*8 + 3 = 128 + 48 + 3 = 179$$.
6. Проверим условие $$177 < a < 179$$. Подходит число 178.
Ответ: 3