Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию B216<a<2648? 1) 10110001 2) 10110011 3) 10110101 4) 10100010

Краткое пояснение:

Разбираемся:

1. Переведём B2₁₆ в десятичную систему:

B2₁₆ = 11 * 16¹ + 2 * 16⁰ = 176 + 2 = 178

2. Переведём 264₈ в десятичную систему:

264₈ = 2 * 8² + 6 * 8¹ + 4 * 8⁰ = 128 + 48 + 4 = 180

Таким образом, нам нужно найти число a, которое удовлетворяет условию 178 < a < 180.

3. Теперь переведём каждое из предложенных двоичных чисел в десятичную систему:
• 1) 10110001₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 32 + 16 + 1 = 177
• 2) 10110011₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 32 + 16 + 2 + 1 = 179
• 3) 10110101₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 32 + 16 + 4 + 1 = 181
• 4) 10100010₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 32 + 2 = 162

Сравниваем полученные значения с условием 178 < a < 180:

• 1) 177 не подходит.
• 2) 179 подходит.
• 3) 181 не подходит.
• 4) 162 не подходит.

Следовательно, только число 10110011₂ удовлетворяет условию B2₁₆ < a < 264₈.

Ответ: 2

Проверка за 10 секунд: Перевели всё в десятичную, сравнили, выбрали правильный вариант.

Уровень Эксперт: Попробуй решать подобные задачи, используя только двоичную систему счисления, это поможет развить навыки работы с разными системами счисления.