Какое из чисел a, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию C3₁₆<a<305₈?

Question

Вопрос:

Какое из чисел a, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию C3₁₆<a<305₈?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала переведем числа C3₁₆ и 305₈ в десятичную систему, чтобы определить диапазон для числа a, а затем выберем число, записанное в двоичной системе, которое удовлетворяет этому условию.

Пошаговое решение:

Переводим C3₁₆ в десятичную систему:

C3₁₆ = 12 * 16¹ + 3 * 16⁰ = 12 * 16 + 3 * 1 = 192 + 3 = 195

Переводим 305₈ в десятичную систему:

305₈ = 3 * 8² + 0 * 8¹ + 5 * 8⁰ = 3 * 64 + 0 * 8 + 5 * 1 = 192 + 0 + 5 = 197

Теперь нам нужно найти число, которое удовлетворяет условию 195 < a < 197. Проверим каждый вариант:

1) 11000101₂ = 1 * 2⁷ + 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 64 + 4 + 1 = 197 (Не подходит, так как должно быть меньше 197)
2) 11000011₂ = 1 * 2⁷ + 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 64 + 2 + 1 = 195 (Не подходит, так как должно быть больше 195)
3) 11000100₂ = 1 * 2⁷ + 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 64 + 4 + 0 = 196 (Подходит, так как 195 < 196 < 197)
4) 10000100₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 4 = 132 (Не подходит, так как должно быть больше 195)

Ответ: 3) 11000100