Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию D1<A<323? 1) 11010001 2) 11011010 3) 11010011 4) 11010010

Чтобы решить эту задачу, нам нужно перевести оба числа (D1₁₆ и 323₈) в десятичную систему счисления, а затем сравнить с предложенными двоичными числами, которые тоже нужно будет перевести в десятичную.

1. Перевод D1₁₆ в десятичную систему:
   D1₁₆ = 13 * 16¹ + 1 * 16⁰ = 13 * 16 + 1 = 208 + 1 = 209 (в десятичной системе).
2. Перевод 323₈ в десятичную систему:
   323₈ = 3 * 8² + 2 * 8¹ + 3 * 8⁰ = 3 * 64 + 2 * 8 + 3 * 1 = 192 + 16 + 3 = 211 (в десятичной системе).
3. Таким образом, условие D1₁₆ < a < 323₈ означает 209 < a < 211. Единственное целое число, удовлетворяющее этому условию, это 210.
4. Теперь переведем предложенные двоичные числа в десятичную систему:
   1) 11010001₂ = 1*128 + 1*64 + 0*32 + 1*16 + 0*8 + 0*4 + 0*2 + 1*1 = 128 + 64 + 16 + 1 = 209. Это число не удовлетворяет условию, так как оно равно левой границе.
5. 2) 11011010₂ = 1*128 + 1*64 + 0*32 + 1*16 + 1*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1 = 128 + 64 + 16 + 8 + 2 = 218. Это число больше 211, поэтому не подходит.
6. 3) 11010011₂ = 1*128 + 1*64 + 0*32 + 1*16 + 0*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1 = 128 + 64 + 16 + 2 + 1 = 211. Это число не удовлетворяет условию, так как оно равно правой границе.
7. 4) 11010010₂ = 1*128 + 1*64 + 0*32 + 1*16 + 0*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1 = 128 + 64 + 16 + 2 = 210. Это число удовлетворяет условию 209 < 210 < 211.

Ответ: 4) 11010010