2. Какое из чисел a, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию D116<a <3238? 1) 11010001 2) 11011010 3) 11010011 4) 11010010

Сначала переведём числа $$D1_{16}$$ и $$323_8$$ в десятичную систему счисления, чтобы определить диапазон для числа $$a$$. Затем переведём каждое из предложенных двоичных чисел в десятичную систему и проверим, попадают ли они в этот диапазон.

1. Перевод $$D1_{16}$$ в десятичную систему:

В шестнадцатеричной системе D соответствует числу 13.

$$D1_{16} = 13 \cdot 16^1 + 1 \cdot 16^0 = 13 \cdot 16 + 1 = 208 + 1 = 209$$

2. Перевод $$323_8$$ в десятичную систему:

$$323_8 = 3 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8^1 + 3 \cdot 8^0 = 3 \cdot 64 + 2 \cdot 8 + 3 = 192 + 16 + 3 = 211$$

Таким образом, нам нужно найти число $$a$$ в десятичной системе, которое удовлетворяет условию: $$209 < a < 211$$.

3. Перевод двоичных чисел в десятичную систему:

1) $$11010001_2 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 64 + 16 + 1 = 209$$

2) $$11011010_2 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 64 + 16 + 8 + 2 = 218$$

3) $$11010011_2 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 64 + 16 + 2 + 1 = 211$$

4) $$11010010_2 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 64 + 16 + 2 = 210$$

Теперь сравним полученные десятичные значения с условием $$209 < a < 211$$.

• 1) 209 - не подходит, так как $$209
  less 209$$.
• 2) 218 - не подходит, так как $$218
  less 211$$.
• 3) 211 - не подходит, так как $$211
  less 211$$.
• 4) 210 - подходит, так как $$209 < 210 < 211$$.

Ответ: 4