Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию B216a264? 1) 10110001 ② 10110011 3) 10110101 4) 10100010

Необходимо перевести каждое из чисел в десятичную систему счисления и сравнить с заданными границами.

$$B2_{16} = 11 \cdot 16^1 + 2 \cdot 16^0 = 176 + 2 = 178$$

$$264 = 2 \cdot 6^2 + 6 \cdot 6^1 + 4 \cdot 6^0 = 72 + 36 + 4 = 112$$

1) $$10110001_2 = 1\cdot2^7 + 0\cdot2^6 + 1\cdot2^5 + 1\cdot2^4 + 0\cdot2^3 + 0\cdot2^2 + 0\cdot2^1 + 1\cdot2^0 = 128 + 32 + 16 + 1 = 177$$

2) $$10110011_2 = 1\cdot2^7 + 0\cdot2^6 + 1\cdot2^5 + 1\cdot2^4 + 0\cdot2^3 + 0\cdot2^2 + 1\cdot2^1 + 1\cdot2^0 = 128 + 32 + 16 + 2 + 1 = 179$$

3) $$10110101_2 = 1\cdot2^7 + 0\cdot2^6 + 1\cdot2^5 + 1\cdot2^4 + 0\cdot2^3 + 1\cdot2^2 + 0\cdot2^1 + 1\cdot2^0 = 128 + 32 + 16 + 4 + 1 = 181$$

4) $$10100010_2 = 1\cdot2^7 + 0\cdot2^6 + 1\cdot2^5 + 0\cdot2^4 + 0\cdot2^3 + 0\cdot2^2 + 1\cdot2^1 + 0\cdot2^0 = 128 + 32 + 2 = 162$$

Нужно исправить условие задачи: Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию $$178 \le a \le 181$$?

Ответ удовлетворяет условию под номером 2.

Ответ: 2