Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию D116<a<3238? 1) 11010001 2) 11011010 3) 11010011 4) 11010010 Ответ:

Для начала переведем оба числа в одну систему счисления, например, в десятичную.

Перевод D1₁₆ в десятичную систему:

D1₁₆ = 13 * 16¹ + 1 * 16⁰ = 13 * 16 + 1 * 1 = 208 + 1 = 209₁₀

Перевод 323₈ в десятичную систему:

323₈ = 3 * 8² + 2 * 8¹ + 3 * 8⁰ = 3 * 64 + 2 * 8 + 3 * 1 = 192 + 16 + 3 = 211₁₀

Теперь условие выглядит так: 209₁₀ < a < 211₁₀.

Единственное целое число, которое удовлетворяет этому условию, это 210₁₀.

Переведем 210₁₀ в двоичную систему:

210 : 2 = 105 (остаток 0)

105 : 2 = 52 (остаток 1)

52 : 2 = 26 (остаток 0)

26 : 2 = 13 (остаток 0)

13 : 2 = 6 (остаток 1)

6 : 2 = 3 (остаток 0)

3 : 2 = 1 (остаток 1)

1 : 2 = 0 (остаток 1)

Записываем остатки снизу вверх: 11010010₂.

Сравниваем с предложенными вариантами:

• 1) 11010001
• 2) 11011010
• 3) 11010011
• 4) 11010010

Ответ: 4