Какое из чисел a, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию 121₁₆ < a < 443₈?

Давайте решим это задание шаг за шагом. 1. **Перевод чисел в десятичную систему:** - Сначала переведем 121₁₆ в десятичную систему: (1 cdot 16^2 + 2 cdot 16^1 + 1 cdot 16^0 = 256 + 32 + 1 = 289) - Затем переведем 443₈ в десятичную систему: (4 cdot 8^2 + 4 cdot 8^1 + 3 cdot 8^0 = 256 + 32 + 3 = 291) Таким образом, нам нужно найти двоичное число (a), которое находится между 289 и 291. 2. **Проверка предложенных вариантов:** - a) 100101111₂ = (1 cdot 2^8 + 0 cdot 2^7 + 0 cdot 2^6 + 1 cdot 2^5 + 0 cdot 2^4 + 1 cdot 2^3 + 1 cdot 2^2 + 1 cdot 2^1 + 1 cdot 2^0 = 256 + 32 + 8 + 4 + 2 + 1 = 303) - b) 1101000011₂ = (1 cdot 2^9 + 1 cdot 2^8 + 0 cdot 2^7 + 1 cdot 2^6 + 0 cdot 2^5 + 0 cdot 2^4 + 0 cdot 2^3 + 0 cdot 2^2 + 1 cdot 2^1 + 1 cdot 2^0 = 512 + 256 + 64 + 2 + 1 = 835) - c) 100100100₂ = (1 cdot 2^8 + 0 cdot 2^7 + 0 cdot 2^6 + 1 cdot 2^5 + 0 cdot 2^4 + 0 cdot 2^3 + 1 cdot 2^2 + 0 cdot 2^1 + 0 cdot 2^0 = 256 + 32 + 4 = 292) - d) 100100010₂ = (1 cdot 2^8 + 0 cdot 2^7 + 0 cdot 2^6 + 1 cdot 2^5 + 0 cdot 2^4 + 0 cdot 2^3 + 0 cdot 2^2 + 1 cdot 2^1 + 0 cdot 2^0 = 256 + 32 + 2 = 290) 3. **Вывод:** - Нам нужно число между 289 и 291. Единственный вариант, который подходит, это 290. **Ответ:** - 100100010₂