Какое из чисел a, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию 164₈ < a < 78₁₆?

Сначала переведем 164₈ и 78₁₆ в десятичную систему. 164₈ = 1 * 8² + 6 * 8¹ + 4 * 8⁰ = 64 + 48 + 4 = 116₁₀ 78₁₆ = 7 * 16¹ + 8 * 16⁰ = 112 + 8 = 120₁₀ Теперь посмотрим, какие из предложенных двоичных чисел лежат в диапазоне от 116 до 120 в десятичной системе: 1) 1111110₂ = 1 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 126₁₀ 2) 1110000₂ = 1 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 112₁₀ 3) 1110110₂ = 1 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 118₁₀ 4) 1111111₂ = 1 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 127₁₀ Только число 1110110₂ (118₁₀) лежит в диапазоне 116 < a < 120. Таким образом, правильный ответ 3.