Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию 212g < a < 8E16?

Сначала переведем оба числа в десятичную систему счисления, чтобы было легче сравнивать.

1. Переведем 212₈ в десятичную систему:

212₈ = 2 * 8² + 1 * 8¹ + 2 * 8⁰ = 2 * 64 + 1 * 8 + 2 * 1 = 128 + 8 + 2 = 138₁₀

2. Переведем 8E₁₆ в десятичную систему:

8E₁₆ = 8 * 16¹ + E * 16⁰. В шестнадцатеричной системе E соответствует 14.

8E₁₆ = 8 * 16 + 14 * 1 = 128 + 14 = 142₁₀

Итак, условие в десятичной системе: 138₁₀ < a < 142₁₀. Нам нужно найти число 'a' в двоичной системе, которое находится между 138 и 142.

Теперь переведем предложенные варианты в десятичную систему:

1) 11001100₂ = 1*2⁷ + 1*2⁶ + 0*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 0*2⁰ = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 204₁₀

2) 10001100₂ = 1*2⁷ + 0*2⁶ + 0*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 0*2⁰ = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 140₁₀

3) 10001111₂ = 1*2⁷ + 0*2⁶ + 0*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 1*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 143₁₀

4) 10000000₂ = 1*2⁷ = 128₁₀

Сравниваем полученные десятичные значения с нашим условием 138 < a < 142:

• 204₁₀ — не подходит
• 140₁₀ — подходит, так как 138 < 140 < 142
• 143₁₀ — не подходит
• 128₁₀ — не подходит

Значит, число 10001100₂ удовлетворяет условию.

Ответ: 2