2) Какое из чисел a, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию $$151_8 < a < 6B_{16}$$?

Сначала переведем числа $$151_8$$ и $$6B_{16}$$ в десятичную систему счисления. $$151_8 = 1 * 8^2 + 5 * 8^1 + 1 * 8^0 = 1 * 64 + 5 * 8 + 1 * 1 = 64 + 40 + 1 = 105_{10}$$ $$6B_{16} = 6 * 16^1 + 11 * 16^0 = 6 * 16 + 11 * 1 = 96 + 11 = 107_{10}$$ Теперь нужно найти число, которое больше 105 и меньше 107. Переведем предложенные варианты в десятичную систему: 1) $$1101111_2 = 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 111_{10}$$ 2) $$1001000_2 = 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 = 72_{10}$$ 3) $$1101011_2 = 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 107_{10}$$ 4) $$1101010_2 = 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 106_{10}$$ Число 106 находится между 105 и 107. Ответ: **4**