2. Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию а < 154₈? 1) 1101101 2) 1101110 3) 1101111 4) 1101011

Пошаговое решение:

1. Переводим 154₈ в десятичную систему счисления: \(1 \cdot 8^2 + 5 \cdot 8^1 + 4 \cdot 8^0 = 64 + 40 + 4 = 108_{10}\).
2. Переводим 108₁₀ в двоичную систему счисления:
   108 / 2 = 54 (остаток 0)
   54 / 2 = 27 (остаток 0)
   27 / 2 = 13 (остаток 1)
   13 / 2 = 6 (остаток 1)
   6 / 2 = 3 (остаток 0)
   3 / 2 = 1 (остаток 1)
   1 / 2 = 0 (остаток 1)
   Записываем остатки в обратном порядке: 1101100. Таким образом, \(108_{10} = 1101100_2\).
3. Сравниваем предложенные двоичные числа с 1101100:
   1) 1101101 > 1101100
   2) 1101110 > 1101100
   3) 1101111 > 1101100
   4) 1101011 < 1101100

Ответ: 4) 1101011