Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию а < 11E16? 1) 100101110 2) 110010101 3) 100011100 4) 100011111

Решение:

1. Перевод 11E₁₆ в десятичную систему:

Для начала, переведем шестнадцатеричное число 11E₁₆ в десятичную систему:

11E₁₆ = (1 × 16²) + (1 × 16¹) + (14 × 16⁰) = 256 + 16 + 14 = 286₁₀

2. Перевод 286₁₀ в двоичную систему:

Теперь переведем десятичное число 286₁₀ в двоичную систему:

286₁₀ = 100011110₂

Теперь сравним полученное двоичное число с предложенными вариантами ответов:

3. Сравнение с вариантами ответов:

• 1) 100101110₂ > 100011110₂
• 2) 110010101₂ > 100011110₂
• 3) 100011100₂ < 100011110₂
• 4) 100011111₂ > 100011110₂

Из сравнения видно, что только число в варианте 3 меньше, чем 100011110₂

Ответ: 3