2) Какое из чисел a, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию $$A0_{10} < a < 242_{8}$$? 1) 10000001 2) 10100001 3) 10100011 4) 11100001

Сначала переведем $$242_8$$ в десятичную систему счисления: $$242_8 = 2 * 8^2 + 4 * 8^1 + 2 * 8^0 = 2 * 64 + 4 * 8 + 2 * 1 = 128 + 32 + 2 = 162_{10}$$ Таким образом, $$A0_{10} < a < 162_{10}$$ $$A0 = 160$$, так как число $$A$$ - это 10, значит $$A0=10 * 16 = 160$$. Теперь переведем каждое из предложенных двоичных чисел в десятичную систему и проверим условие: 1) $$10000001_2 = 1 * 2^7 + 1 * 2^0 = 128 + 1 = 129_{10}$$. $$160 < 129 < 162$$ - неверно. 2) $$10100001_2 = 1 * 2^7 + 1 * 2^5 + 1 * 2^0 = 128 + 32 + 1 = 161_{10}$$. $$160 < 161 < 162$$ - верно. 3) $$10100011_2 = 1 * 2^7 + 1 * 2^5 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 128 + 32 + 2 + 1 = 163_{10}$$. $$160 < 163 < 162$$ - неверно. 4) $$11100001_2 = 1 * 2^7 + 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^0 = 128 + 64 + 32 + 1 = 225_{10}$$. $$160 < 225 < 162$$ - неверно. Таким образом, только число $$10100001_2$$ удовлетворяет условию. Ответ: **2**