Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию В216 < ( 1) 10110001 2) 10110011 3) 10110101 4) 10100010 Ответ:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Переведем шестнадцатеричное число B2 в десятичную систему:

B2₁₆ = 11 * 16¹ + 2 * 16⁰ = 176 + 2 = 178₁₀

• Шаг 2: Переведем каждое из двоичных чисел в десятичную систему и сравним с 178:

1. 10110001₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 32 + 16 + 1 = 177₁₀
2. 10110011₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 32 + 16 + 2 + 1 = 179₁₀
3. 10110101₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 32 + 16 + 4 + 1 = 181₁₀
4. 10100010₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 32 + 2 = 162₁₀

• Шаг 3: Сравним полученные десятичные числа с 178:

1. 177 < 178 (подходит)
2. 179 > 178 (не подходит)
3. 181 > 178 (не подходит)
4. 162 < 178 (не подходит)

Таким образом, только число 10110001₂ меньше, чем B2₁₆.

Ответ: 1) 10110001