2) Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию 164<a<7816? 1)1111110 2) 1110000 3) 1110110 4) 1111111

Переведем числа 164 и 78 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную систему счисления:

$$16_{16} = 1 \cdot 16^1 + 6 \cdot 16^0 = 16 + 6 = 22_{10}$$ $$78_{16} = 7 \cdot 16^1 + 8 \cdot 16^0 = 112 + 8 = 120_{10}$$

Необходимо найти число a, которое находится в диапазоне 22 < a < 120. Переведем двоичные числа из предложенных вариантов в десятичную систему счисления:

1) $$1111110_2 = 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 126_{10}$$

2) $$1110000_2 = 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 112_{10}$$

3) $$1110110_2 = 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 118_{10}$$

4) $$1111111_2 = 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 127_{10}$$

Из предложенных вариантов, числа 112 и 118 находятся в диапазоне 22 < a < 120. Наиболее подходящий вариант 3) 1110110.

Ответ: 3