2) Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию A216 < a < 2448? 1) 10100001 2) 10100010 3) 10100011 4) 10100100 Ответ:

Сначала переведем числа A2₁₆ и 244₈ в десятичную систему счисления: A2₁₆ = 10 * 16¹ + 2 * 16⁰ = 160 + 2 = 162₁₀ 244₈ = 2 * 8² + 4 * 8¹ + 4 * 8⁰ = 2 * 64 + 4 * 8 + 4 = 128 + 32 + 4 = 164₁₀ Таким образом, нужно найти двоичное число a, которое удовлетворяет условию 162₁₀ < a < 164₁₀. Переведем каждое из предложенных двоичных чисел в десятичную систему счисления: 1) 10100001₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 32 + 1 = 161₁₀ 2) 10100010₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 32 + 2 = 162₁₀ 3) 10100011₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 32 + 2 + 1 = 163₁₀ 4) 10100100₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 32 + 4 = 164₁₀ Следовательно, только число 10100011₂ (163₁₀) удовлетворяет условию 162₁₀ < a < 164₁₀. Ответ: 3