2. Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию B216 < a < 2648? 1) 10110001 2) 10110011 3) 10110101 4) 10100010

Для решения этой задачи, нужно перевести все числа в десятичную систему счисления и сравнить их. B2₁₆ = 11 * 16¹ + 2 * 16⁰ = 176 + 2 = 178 264₈ = 2 * 8² + 6 * 8¹ + 4 * 8⁰ = 128 + 48 + 4 = 180 Теперь переведем двоичные числа в десятичные: 1) 10110001₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 32 + 16 + 1 = 177 2) 10110011₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 32 + 16 + 2 + 1 = 179 3) 10110101₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 32 + 16 + 4 + 1 = 181 4) 10100010₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 32 + 2 = 162 Условию B2₁₆ < a < 264₈, то есть 178 < a < 180 удовлетворяет только число 179, которое соответствует двоичному числу 10110011. Ответ: 2) 10110011