2) Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию CB16a315g? 1) 11111100 2) 11000000 3) 11001101 4) 11001100 Ответ:

Переведем числа CB₁₆ и 315₈ в десятичную систему счисления.

CB₁₆ = 12 * 16¹ + 11 * 16⁰ = 12 * 16 + 11 * 1 = 192 + 11 = 203

315₈ = 3 * 8² + 1 * 8¹ + 5 * 8⁰ = 3 * 64 + 1 * 8 + 5 * 1 = 192 + 8 + 5 = 205

Таким образом, необходимо найти число a, которое в десятичной системе счисления находится в диапазоне 203 < a < 205. Это значит, что a = 204.

Переведем предложенные варианты ответов в десятичную систему счисления:

• 1) 11111100₂ = 1 * 2⁷ + 1 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 = 252
• 2) 11000000₂ = 1 * 2⁷ + 1 * 2⁶ = 128 + 64 = 192
• 3) 11001101₂ = 1 * 2⁷ + 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 64 + 8 + 4 + 1 = 205
• 4) 11001100₂ = 1 * 2⁷ + 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 64 + 8 + 4 = 204

Число 204 соответствует двоичному числу 11001100.

Ответ: 4