Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию А416 < a < 2468?

Пошаговое решение:

1. Переведём число A4₁₆ в десятичную систему счисления:

   A4₁₆ = 10 * 16¹ + 4 * 16⁰ = 160 + 4 = 164₁₀

2. Переведём число 246₈ в десятичную систему счисления:

   246₈ = 2 * 8² + 4 * 8¹ + 6 * 8⁰ = 2 * 64 + 4 * 8 + 6 = 128 + 32 + 6 = 166₁₀

3. Теперь определим диапазон для a:

   164 < a < 166

   Значит, a должно быть равно 165 в десятичной системе.

4. Переведём каждое из предложенных двоичных чисел в десятичную систему и сравним с числом 165.
   • 10100100₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 32 + 4 = 164₁₀
   • 10100101₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 32 + 4 + 1 = 165₁₀
   • 10100011₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 32 + 2 + 1 = 163₁₀
   • 10100111₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 32 + 4 + 2 + 1 = 167₁₀
5. Сравним полученные значения с диапазоном (164 < a < 166): Только 165 подходит.

Ответ: 10100101