Какое из чисел а, записанных в двоичной с удовлетворяет условию а < 528? 1) 111111 2) 101010 3) 101000 4) 101111

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Переведём 52₈ в десятичную систему:

52₈ = 5 * 8¹ + 2 * 8⁰ = 40 + 2 = 42₁₀

• Шаг 2: Переведём 42₁₀ в двоичную систему счисления:

42 : 2 = 21 (остаток 0) 21 : 2 = 10 (остаток 1) 10 : 2 = 5 (остаток 0) 5 : 2 = 2 (остаток 1) 2 : 2 = 1 (остаток 0) 1 : 2 = 0 (остаток 1)

Записываем остатки в обратном порядке: 101010₂

• Шаг 3: Сравним числа:

1) 111111 > 101010

2) 101010 = 101010

3) 101000 < 101010

4) 101111 > 101010

Таким образом, условию a < 52₈ удовлетворяет только число 101000.

Ответ: 3) 101000