Какое из чисел а, записанных в шестнадцатеричной системе счисления, удовлетворяет условию 11 110011002 < a < 17168?

Question

Вопрос:

Какое из чисел а, записанных в шестнадцатеричной системе счисления, удовлетворяет условию 11 110011002 < a < 17168?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала переведем все числа в десятичную систему счисления, а затем выберем подходящий вариант.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Перевод числа 1111001100₂ в десятичную систему счисления.

Показать решение

Для перевода используем разложение по степеням двойки:
1111001100₂ = 1⋅2⁹ + 1⋅2⁸ + 1⋅2⁷ + 1⋅2⁶ + 0⋅2⁵ + 0⋅2⁴ + 1⋅2³ + 1⋅2² + 0⋅2¹ + 0⋅2⁰ = 512 + 256 + 128 + 64 + 8 + 4 = 972

Шаг 2: Перевод числа 1716₈ в десятичную систему счисления.

Показать решение

Для перевода используем разложение по степеням восьмерки:
1716₈ = 1⋅8³ + 7⋅8² + 1⋅8¹ + 6⋅8⁰ = 512 + 7⋅64 + 8 + 6 = 512 + 448 + 8 + 6 = 974

Шаг 3: Перевод предложенных вариантов ответов в десятичную систему счисления.

Показать решение

3CC₁₆ = 3⋅16² + 12⋅16¹ + 12⋅16⁰ = 3⋅256 + 12⋅16 + 12 = 768 + 192 + 12 = 972
3CD₁₆ = 3⋅16² + 12⋅16¹ + 13⋅16⁰ = 3⋅256 + 12⋅16 + 13 = 768 + 192 + 13 = 973
3CE₁₆ = 3⋅16² + 12⋅16¹ + 14⋅16⁰ = 3⋅256 + 12⋅16 + 14 = 768 + 192 + 14 = 974
3CF₁₆ = 3⋅16² + 12⋅16¹ + 15⋅16⁰ = 3⋅256 + 12⋅16 + 15 = 768 + 192 + 15 = 975

Шаг 4: Сравнение полученных чисел с исходными.

Нам нужно число a, которое удовлетворяет условию: 972 < a < 974.
Из предложенных вариантов только 3CD₁₆ = 973 удовлетворяет этому условию.

Ответ: 3CD