Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Какое из чисел а, записанных в восьмеричной системе счисления, удовлетворяет условию AOF16 < a < 1010000100012?
Ответ:
Краткое пояснение: Переведем числа из шестнадцатеричной и двоичной систем в десятичную, чтобы определить диапазон, а затем проверим, какое из чисел в восьмеричной системе попадает в этот диапазон.
Пошаговое решение:
- Переведем AOF16 в десятичную систему:
AOF16 = 10 * 162 + 0 * 161 + 15 * 160 = 2560 + 0 + 15 = 257510 - Переведем 1010000100012 в десятичную систему:
1010000100012 = 1 * 211 + 0 * 210 + 1 * 29 + 0 * 28 + 0 * 27 + 0 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = 2048 + 512 + 16 + 1 = 257710 - Теперь у нас есть диапазон: 2575 < a < 2577. Нужно найти число в восьмеричной системе, которое находится в этом диапазоне. Проверим каждое из предложенных чисел.
- Переведем 50168 в десятичную систему:
50168 = 5 * 83 + 0 * 82 + 1 * 81 + 6 * 80 = 5 * 512 + 0 + 8 + 6 = 2560 + 14 = 257410 (Не подходит, так как меньше 2575) - Переведем 50178 в десятичную систему:
50178 = 5 * 83 + 0 * 82 + 1 * 81 + 7 * 80 = 5 * 512 + 0 + 8 + 7 = 2560 + 15 = 257510 (Не подходит, так как равно 2575) - Переведем 50208 в десятичную систему:
50208 = 5 * 83 + 0 * 82 + 2 * 81 + 0 * 80 = 5 * 512 + 0 + 16 + 0 = 2560 + 16 = 257610 (Подходит, так как больше 2575 и меньше 2577) - Переведем 50218 в десятичную систему:
50218 = 5 * 83 + 0 * 82 + 2 * 81 + 1 * 80 = 5 * 512 + 0 + 16 + 1 = 2560 + 17 = 257710 (Не подходит, так как равно 2577)
Ответ: 5020
