2. Какое из чисел а, записанных в восьмеричной системе, удовлетворяет условию 1110112<a<3D16? 1) 84 2) 74 3) 72 4) 81

Ответ: 2) 74

1. Переводим 111011₂ в десятичную систему счисления:

111011₂ = 1·2⁵ + 1·2⁴ + 1·2³ + 0·2² + 1·2¹ + 1·2⁰ = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 59₁₀

2. Переводим 3D₁₆ в десятичную систему счисления:

3D₁₆ = 3·16¹ + 13·16⁰ = 48 + 13 = 61₁₀

3. Получаем условие: 59 < a < 61
4. Проверяем каждое из предложенных чисел:

• 84₈ = 8·8¹ + 4·8⁰ = 64 + 4 = 68₁₀ (не подходит)
• 74₈ = 7·8¹ + 4·8⁰ = 56 + 4 = 60₁₀ (подходит)
• 72₈ = 7·8¹ + 2·8⁰ = 56 + 2 = 58₁₀ (не подходит)
• 81₈ - некорректная запись, так как в восьмеричной системе счисления цифры не могут быть больше 7.

Ответ: 2) 74