Какое из чисел а, записанных в шестнадцатеричной системе счисления, удовлетворяет условию 77778 < a < 10000000000012?

Ответ: 1000

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Перевод числа 7777₈ в десятичную систему:
7777₈ = 7 * 8³ + 7 * 8² + 7 * 8¹ + 7 * 8⁰ = 7 * 512 + 7 * 64 + 7 * 8 + 7 * 1 = 3584 + 448 + 56 + 7 = 4095
• Шаг 2: Перевод числа 1000000000001₂ в десятичную систему:
1000000000001₂ = 1 * 2¹² + 1 * 2⁰ = 4096 + 1 = 4097
• Шаг 3: Проверяем предложенные варианты, переводя их в десятичную систему и проверяя условие 4095 < a < 4097:
• 1002₁₆ = 1 * 16³ + 0 * 16² + 0 * 16¹ + 2 * 16⁰ = 4096 + 2 = 4098 (не подходит)
• 111E₁₆ = 1 * 16³ + 1 * 16² + 1 * 16¹ + 14 * 16⁰ = 4096 + 256 + 16 + 14 = 4382 (не подходит)
• 1000₁₆ = 1 * 16³ + 0 * 16² + 0 * 16¹ + 0 * 16⁰ = 4096 (подходит)
• FFFO₁₆ = 15 * 16³ + 15 * 16² + 15 * 16¹ + 0 * 16⁰ = 15 * 4096 + 15 * 256 + 15 * 16 + 0 = 61440 + 3840 + 240 = 65520 (не подходит)
• Вывод: Только число 1000₁₆ находится в указанном диапазоне.

Ответ: 1000