Какое из чисел \(\frac{65}{18}, \frac{71}{18}, \frac{79}{18}, \frac{95}{18}\) принадлежит отрезку [4;5]?

Разбираем задание

Чтобы определить, какое из чисел принадлежит отрезку [4;5], нужно преобразовать границы отрезка и сами дроби так, чтобы их можно было легко сравнить.

Шаг 1: Преобразуем границы отрезка

Наш отрезок — это все числа от 4 до 5 включительно. Представим числа 4 и 5 в виде дробей со знаменателем 18, чтобы сравнить их с предложенными вариантами:

• \( 4 = \frac{4 \times 18}{18} = \frac{72}{18} \)
• \( 5 = \frac{5 \times 18}{18} = \frac{90}{18} \)

Теперь наш отрезок выглядит так: \( \left[ \frac{72}{18}; \frac{90}{18} \right] \).

Шаг 2: Сравниваем предложенные числа с границами отрезка

Нам нужно найти дробь, числитель которой находится между 72 и 90 (включительно).

• 1. \( \frac{65}{18} \): 65 < 72, значит, это число меньше 4.
• 2. \( \frac{71}{18} \): 71 < 72, значит, это число меньше 4.
• 3. \( \frac{79}{18} \): 72 < 79 < 90. Это число находится внутри нашего отрезка.
• 4. \( \frac{95}{18} \): 95 > 90, значит, это число больше 5.

Шаг 3: Выбираем правильный ответ

Число \( \frac{79}{18} \) находится в пределах отрезка [4;5].

Ответ: 3