Какое из чисел меньше:

Решение:

Чтобы определить, какое из чисел се меньше, нужно сравнить их.

а) \( -7,8 \) и \( -13,3 \)

Оба числа отрицательные. Чем больше абсолютное значение отрицательного числа, тем оно меньше. \( |-13,3| > |-7,8| \). Следовательно, \( -13,3 < -7,8 \).

б) \( -\frac{7}{11} \) и \( -\frac{8}{11} \)

Оба числа отрицательные, и имеют одинаковый знаменатель. Чем больше числитель у отрицательной дроби с одинаковым знаменателем, тем меньше само число. \( 8 > 7 \). Следовательно, \( -\frac{8}{11} < -\frac{7}{11} \).

в) \( -\frac{3}{4} \) и \( -\frac{7}{8} \)

Приведем дроби к общему знаменателю 8. \( -\frac{3}{4} = -\frac{3 \times 2}{4 \times 2} = -\frac{6}{8} \). Теперь сравниваем \( -\frac{6}{8} \) и \( -\frac{7}{8} \). Так как \( 7 > 6 \), то \( -\frac{7}{8} < -\frac{6}{8} \). Следовательно, \( -\frac{7}{8} \) меньше.

г) \( -3\frac{7}{8} \) и \( -3\frac{6}{7} \)

Сначала сравним дробные части: \( \frac{7}{8} \) и \( \frac{6}{7} \). Приведем к общему знаменателю 56. \( \frac{7}{8} = \frac{7 \times 7}{8 \times 7} = \frac{49}{56} \). \( \frac{6}{7} = \frac{6 \times 8}{7 \times 8} = \frac{48}{56} \). Так как \( 49 > 48 \), то \( \frac{7}{8} > \frac{6}{7} \). Значит, \( -3\frac{7}{8} < -3\frac{6}{7} \). Следовательно, \( -3\frac{7}{8} \) меньше.

Ответ: а) -13,3; б) -8/11; в) -7/8; г) -3 7/8.