4.159 Какое из чисел меньше: а) -7,8 и -13,3; б) -7/11 и -8/11; в) -3/4 и -7/8; г) -3(7/8) и -3(6/7)?

a) Сравним числа -7,8 и -13,3. Так как оба числа отрицательные, то меньше то число, у которого абсолютная величина больше. $$|-7,8| = 7,8$$, $$|-13,3| = 13,3$$. Так как 13,3 > 7,8, то -13,3 < -7,8. б) Сравним числа -7/11 и -8/11. Так как оба числа отрицательные, то меньше то число, у которого абсолютная величина больше. $$|-\frac{7}{11}| = \frac{7}{11}$$, $$|-\frac{8}{11}| = \frac{8}{11}$$. Так как $$\frac{8}{11} > \frac{7}{11}$$, то -8/11 < -7/11. в) Сравним числа -3/4 и -7/8. Приведем дроби к общему знаменателю 8: -3/4 = -6/8. Теперь сравним -6/8 и -7/8. $$|-\frac{6}{8}| = \frac{6}{8}$$, $$|-\frac{7}{8}| = \frac{7}{8}$$. Так как $$\frac{7}{8} > \frac{6}{8}$$, то -7/8 < -6/8, значит -7/8 < -3/4. г) Сравним числа $$-3\frac{7}{8}$$ и $$-3\frac{6}{7}$$. Сравним дробные части: $$\frac{7}{8}$$ и $$\frac{6}{7}$$. Приведем к общему знаменателю 56: $$\frac{7}{8} = \frac{49}{56}$$ и $$\frac{6}{7} = \frac{48}{56}$$. Так как $$\frac{49}{56} > \frac{48}{56}$$, то $$3\frac{7}{8} > 3\frac{6}{7}$$. Значит, $$-3\frac{7}{8} < -3\frac{6}{7}$$. **Ответ:** а) -13,3; б) -8/11; в) -7/8; г) $$-3\frac{7}{8}$$