Какое из чисел промежутку [6; 7]?

Решение:

Чтобы определить, какое из чисел принадлежит промежутку [6; 7], нужно возвести в квадрат числа, чтобы избавиться от корня, или приближенно оценить значения корней.

• 1) $$\sqrt{6}$$: Поскольку $$6^2 = 36$$, а $$7^2 = 49$$, то $$\sqrt{6}$$ меньше 6.
• 2) $$\sqrt{7}$$: Аналогично, $$\sqrt{7}$$ меньше 6.
• 3) $$\sqrt{46}$$: Мы знаем, что $$6^2 = 36$$ и $$7^2 = 49$$. Так как 46 находится между 36 и 49, то $$\sqrt{46}$$ находится между 6 и 7.
• 4) $$\sqrt{55}$$: Поскольку $$7^2 = 49$$ и $$8^2 = 64$$, то $$\sqrt{55}$$ больше 7.

Таким образом, $$\sqrt{46}$$ принадлежит промежутку [6; 7].

Ответ: 3) $$\sqrt{46}$$