Какое из чисел является корнем квадратного трёхчлена x² + 2x − 143? Варианты: −11, −13, 14, −15.

Разложим трёхчлен на множители: нужны числа, произведение которых равно −143, а сумма — 2. Это 13 и −11.

x² + 2x − 143 = (x + 13)(x − 11)? Проверим: для суммы 2 и произведения −143 подходят 13 и −11, поэтому x² + 2x − 143 = (x + 13)(x − 11) неверно: эта запись даёт средний коэффициент 2, но свободный член −143; корни из неё — −13 и 11.

Проверим корни: при x = −11 получаем 121 − 22 − 143 = −44, значит, −11 не является корнем. Правильное разложение: (x + 13)(x − 11) = x² + 2x − 143, поэтому корни — −13 и 11.

Ответ: −13.