Какое из чисел, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию $$C_{x} < 305_{8}$$?

Пошаговое решение:

1. Переведем число $$305_{8}$$ в десятичную систему:
   $$3 imes 8^2 + 0 imes 8^1 + 5 imes 8^0 = 3 imes 64 + 0 + 5 imes 1 = 192 + 5 = 197_{10}$$.
2. Теперь переведем предложенные двоичные числа в десятичную систему:
• $$11000101_2 = 1 imes 2^7 + 1 imes 2^6 + 0 imes 2^5 + 0 imes 2^4 + 0 imes 2^3 + 1 imes 2^2 + 0 imes 2^1 + 1 imes 2^0 = 128 + 64 + 4 + 1 = 197_{10}$$.
• $$11000011_2 = 1 imes 2^7 + 1 imes 2^6 + 0 imes 2^5 + 0 imes 2^4 + 0 imes 2^3 + 0 imes 2^2 + 1 imes 2^1 + 1 imes 2^0 = 128 + 64 + 2 + 1 = 195_{10}$$.
• $$11000100_2 = 1 imes 2^7 + 1 imes 2^6 + 0 imes 2^5 + 0 imes 2^4 + 0 imes 2^3 + 1 imes 2^2 + 0 imes 2^1 + 0 imes 2^0 = 128 + 64 + 4 = 196_{10}$$.
• $$10000100_2 = 1 imes 2^7 + 0 imes 2^6 + 0 imes 2^5 + 0 imes 2^4 + 0 imes 2^3 + 1 imes 2^2 + 0 imes 2^1 + 0 imes 2^0 = 128 + 4 = 132_{10}$$.
3. Сравниваем полученные десятичные числа с 197:
• $$197_{10} < 197_{10}$$ — ложно.
• $$195_{10} < 197_{10}$$ — истинно.
• $$196_{10} < 197_{10}$$ — истинно.
• $$132_{10} < 197_{10}$$ — истинно.

Условию $$C_{x} < 305_{8}$$ удовлетворяют числа $$11000011_2$$, $$11000100_2$$ и $$10000100_2$$. Однако, согласно приведенной таблице, $$11000101_2$$ (что равно 197 в десятичной) не может быть меньше $$305_8$$ (что также равно 197 в десятичной), так как они равны. Если предполагалось строгое неравенство (<), то $$11000101_2$$ не подходит. Если же имелось в виду нестрогое неравенство (<=), то оно подходит. Исходя из стандартной трактовки знака '<', выбираем варианты, которые меньше 197.

Ответ: 2) 11000011, 3) 11000100, 4) 10000100