Какое из данных чисел принадлежит промежутку [5;6]? 1) √5 2) √6 3) √28 4) √41

Нам нужно определить, какое из чисел $$\sqrt{5}$$, $$\sqrt{6}$$, $$\sqrt{28}$$, $$\sqrt{41}$$ лежит в промежутке от 5 до 6 включительно.

Возведем все числа в квадрат, чтобы сравнить их:

• 5^2 = 25
• 6^2 = 36

Теперь сравним подкоренные выражения с 25 и 36:

• √5 → 5 (5 < 25, следовательно, √5 < 5)
• √6 → 6 (6 < 25, следовательно, √6 < 5)
• √28 → 28 (25 < 28 < 36, следовательно, 5 < √28 < 6)
• √41 → 41 (41 > 36, следовательно, √41 > 6)

Только $$\sqrt{28}$$ лежит между 5 и 6.