Для того чтобы определить, какое из чисел принадлежит отрезку [8; 9], необходимо каждое из чисел представить в виде десятичной дроби и сравнить с границами отрезка.
1) $$\frac{46}{7} \approx 6.57$$. Это число меньше 8, поэтому не принадлежит отрезку [8; 9].
2) $$\frac{53}{7} \approx 7.57$$. Это число меньше 8, поэтому не принадлежит отрезку [8; 9].
3) $$\frac{55}{7} \approx 7.86$$. Это число меньше 8, поэтому не принадлежит отрезку [8; 9].
4) $$\frac{61}{7} \approx 8.71$$. Это число больше 8 и меньше 9, поэтому принадлежит отрезку [8; 9].
Таким образом, только число $$\frac{61}{7}$$ принадлежит отрезку [8; 9].
Ответ: 4)