Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку [5;6]?

Решение:

Чтобы определить, какое из чисел принадлежит отрезку [5;6], нужно перевести все дроби в смешанный вид или сравнить их с границами отрезка.

Переведём границы отрезка в дроби со знаменателем 17:

• \( 5 = \frac{5 \cdot 17}{17} = \frac{85}{17} \)
• \( 6 = \frac{6 \cdot 17}{17} = \frac{102}{17} \)

Таким образом, отрезок [5;6] в виде дробей со знаменателем 17 выглядит как \( [\frac{85}{17}; \frac{102}{17}] \).

Теперь сравним предложенные варианты:

• 1) \( \frac{58}{17} \) — это меньше 5, так как 58 < 85.
• 2) \( \frac{72}{17} \) — это меньше 5, так как 72 < 85.
• 3) \( \frac{87}{17} \) — это больше 5 (так как 87 > 85) и меньше 6 (так как 87 < 102). Следовательно, это число принадлежит отрезку [5;6].
• 4) \( \frac{108}{17} \) — это больше 6, так как 108 > 102.

Ответ: 3)